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1-3-1 命题公式概念
以真、假为其变域的变元,称为命题变元,而真值、一个确定的具体命题被称命题常元。
单个命题变元或者命题常元都称为原子命题公式,简称原子公式
合式公式是由下列规则生成的公式
- 单个原子公式是合式公式。
- 若A是一个合式公式,则也是一个合式公式。
- 若A、B是一个合式公式,则(都是合式公式。
- 只有有限次使用1.2.3生成的公式才是合式公式。
当合式公式比较复杂的时候,有以下约定
- 逻辑联结词的优先级从高到低分别是
- 相同的逻辑联结词按从左到右的顺序计算时,圆括号可省略。
- 最外层的圆括号可以省略。
1-3-2 命题符号化
用命题公式的字符串形式化表示命题
1-3-3 命题公式真值表
一般来说,有n个命题变元,就有 个不同的赋
1-3-4 命题公式的类型
设A为任意命题公式
- 若A在它的任何赋值下均为真,则A为重言式或永真式
- 若A在它的任何赋值下均为假,则A为矛盾式或永假式
- 若A不是矛盾式,则称A为可满足式。
重言式一定是可满足式,但可满足式不一定是重言式/
1-3-5 重言式的性质
- 如果A是重言式,那么新命题公式 是重言式
- 如果 A 是重言式,那么新命题公式 也都是重言式
- 作者:ywyz
- 链接:https://ywyz.tech/article/dmath1-3
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