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1-3-1 命题公式概念

 
以真、假为其变域的变元,称为命题变元,而真值、一个确定的具体命题被称命题常元。
 
单个命题变元或者命题常元都称为原子命题公式,简称原子公式
 
合式公式是由下列规则生成的公式
  1. 单个原子公式是合式公式。
  1. 若A是一个合式公式,则也是一个合式公式。
  1. 若A、B是一个合式公式,则(都是合式公式。
  1. 只有有限次使用1.2.3生成的公式才是合式公式。
 
当合式公式比较复杂的时候,有以下约定
  1. 逻辑联结词的优先级从高到低分别是
  1. 相同的逻辑联结词按从左到右的顺序计算时,圆括号可省略。
  1. 最外层的圆括号可以省略。

1-3-2 命题符号化

用命题公式的字符串形式化表示命题
 

1-3-3 命题公式真值表

一般来说,有n个命题变元,就有 个不同的赋
 

1-3-4 命题公式的类型

设A为任意命题公式
  1. 若A在它的任何赋值下均为真,则A为重言式或永真式
  1. 若A在它的任何赋值下均为假,则A为矛盾式或永假式
  1. 若A不是矛盾式,则称A为可满足式。
 
重言式一定是可满足式,但可满足式不一定是重言式/
 

1-3-5 重言式的性质

  1. 如果A是重言式,那么新命题公式 是重言式
  1. 如果 A 是重言式,那么新命题公式 也都是重言式
 
1-2 逻辑连接词1 - 4 命题逻辑的等价关系
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